Glückskreuze

25 Richtig/Falsch-Fragen. Ich habe keine Ahnung was richtig ist. Fortuna stehe mir bei!

Maria hilf! Ein Abschlusstest des Statistikkurses naht. Angeblich will der (sadistisch veranlagte, wie man munkelt) Dozent nur 25 Fragen stellen, die jeweils mit Ja oder Nein zu beantworten sind. Pro Frage sei angeblich genau eine Antwort (eben "falsch" oder "richtig") korrekt.

 

Leider haben Sie keine Ahnung von der Materie. Es war eben anderes viel wichtiger. Aber... pro Frage ist die Chance ja Fifty-Fifty, dass man ins Schwarze trifft, also richtig ankreuzt. Wie viele Glückskreuze kann man da wohl erwarten?

Hm also, mal sehen. Die Wahrscheinlichkeit zumindest 0, 1, 2, 3, 4 oder 5 "Glückskreuze" zu haben, also nur mit Fortunas Hilfe richtig zu kreuzen ist praktisch 100% (rote Kurve). Das ist ja schon mal was, nicht wahr? Aber ob das reicht, um den kauzigen Statistik-Dozenten von der eigenen Fähigkeit zu überzeugen? Wahrschenlich nicht.

 

Also schauen wir weiter. Leider sackt die rote Kurve im Folgenden beträchtlich ab. Um bis zu 15/25 Zufallstrefer zu landen, liegt die Kurve bei etwa 12%. Das reicht wohl nicht, um ruhig zu schlafen. Und "bis zu 15" bedeutet leider Gottes: "15 oder weniger". Tatsächlich liegt die Wahrscheinlichkeit für exakt 15 von 25 Treffern bei etwa 10%, wie man in etwa vom Diagramm ablesen kann (blaue Kurve). Hm, vielleicht sollten wir doch anfangen zu lernen?

 

Aus Sicht des sicherlich verbiesterten Dozenten liest sich das Diagramm so: Wenn der Candidatus nur mit Fortunas Hilfe unterwegs ist, so hat er nur in einem von 20 Fällen (5%) 17 Treffer oder mehr. Er entschließt sich also, die 17 von 25 als die Untergrenze des Bestehens des Tests auszuloten. Misanthrop!

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